Один из катетов прямоуг. треугольника равен 18 см а проекция второго катета на гипотенузу 9 см найти второй катет и гипотенузу

другой катет=корень (5^2-4^2)=3 см разберемся с проекцией катета: проведем перпендикуляр из угла 90град на гипотенузу, у нас получилось 2 прямоугольных треугольника, а перпендикуляр разделил гипотенузу на 2 отрезка. пусть один отрезок х, тогда другой 5-х 1-й тр-к: катет х, гипотенуза 3, другой катет обозначим через у 2-й тр-к: катет 5-х, гипотенуза 4, другой катет тоже у (т. к. этот катет общий для обоих треугольников) найдем неизвестный катет у по теореме пифагора для 1-го тр-ка: у=корень (3^2-x^2) для 2-го тр-ка: у=корень (4^2-(5-x)^2) приравняем: корень (3^2-x^2)=корень (4^2-(5-x)^2) 3^2-x^2=4^2-(5-x)^2 9-х^2=16-25+10x-x^2 10x=18 х=1,8 см