Один из катетов прямоугольного треугольника больше другого на 3 м, а отношение гипотенузы к большему катету, равно 5:4. Найти все стороны.

Один катет х см другой х +3   это больший катет с- гипотенуза с / (х+3) =  5/4   с = 5*(х+3)/4 с = (5х +15)/4 с^2 = (x+3)^2 +x^2 (5x +15)^2 /4^2 =  (x+3)^2 +x^2 (25x^2 + 150x + 225) /16 = x^2 + 6x +9 +x^2 25x^2 +150x +225 -16x^2 - 96x - 144 -16x^2 = 0 -7x^2 +54x +81 = 0 D = -54^2 -(-4 *7*81) = 5184 x12 =(54 +-72) /14 x1 = -9/7 не подходит x2 = 9 см - один катет х+3 = 9+3 = 12 см другой катет с = (5*9+15)/4 = 15 см гипотенуза