Один из катетов прямоугольного треугольника меньше гипотенузы на 2 см. Сумма величин трех сторон равна 12 см. Найдите эти стороны. Прошу максимально точно и с объяснениями, заранее огромное спасибо!

х см - гипотенуза (х-2) см - первый катет Т.к. сумма всех сторон равна 12 см, то второй катет равен  12-(x+x-2)=12-2x+2=14-2x (см) По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. (14-2x)²+(x-2)²=x² 196-56x+4x²+x²-4x+4=x² 4x²-60x+200=0 x-15x+50=0 Находим корни по теореме Виета: x₁+x₂=15 и x₁*x₂=50  =>  x₁=5; x₂=10 1) x=5 см - гипотенуза     х-2=5-2=3 см - катет     12-(5+3)=4 см - катет 2) x=10 см - гипотенуза     х-2=10-2=8 см - катет     12-(10+8)=12-18=-6<0, значит, х=10 - лишний корень Ответ: Стороны прямоугольного треугольника равны 3 см, 4 см и 5 см.