Один из катетов прямоугольного треугольника на 3см меньше другого. Найдите эти катеты,если гипотенуза равна квадратному корню из 17см.

Один из катетов прямоугольного треугольника на 3см меньше другого. Найдите эти катеты,если гипотенуза равна квадратному корню из 17см.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Пусть один катет х, тогда другой х+3. По теореме Пифагора : х^2 + (х-3)^2 = корень из 17 в квадрате Х^2+х^2 -6х+9 = 17 2х^2 -6х-8 = 0 / :2 Х^2- 3х-4=0 Решим по свойству коэффициентов: х1= -1, х2 = 4 Х1 - не подходит, тогда первый катет : 4, второй : х-3 = 4-3=1 Ответ: 4 и 1
Гость
Пусть х- больший катет, тогда х-3 - меньший катет.  по теореме Пифагора ( она звучит так: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катета) получаем х^2+(x-3)^2=(√17)^2 x^2-x^2-3*2x+9=17 2x^2-6x-8=0 D=6^2+4*2*8=100 x1=(6+10)\4=4 x2=(6-10)\4=-1 (  этот корень не удовлетворяет решению, т. .к катет не может быть отрицательным По условия х- это больший катет и он равен 4, следовательно меньший катет = 4-3 = 1 Ответ: 4,1
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы