Один из катетов прямоугольного треугольника на 4см меньше гипотенузы а второй катет равен 12см.Точка вне плоскости треугольника удалена от каждой из его вершин на 26 см.Найдите расстояние от данной точки до плоскости треугольни...

Если нарисовать рисунок, то получиться треугольная пирамида, основание которой ---- прямоугольный треугольник, а ее рёбра одинаковы и образуют с плоскостью основания равные углы. Чтобы найти другой катет и гипотенузу, нужно решить уравнение (сл. теореме Пифагора): 144 + x^2 = x^2 + 8x + 16, откуда получаем x = 16, x+ 4 = 20.(другой катет и гипотенуза соответственно). Вершина проэцируется, как известно, в центр описанной вокруг треугольника окружности, радиус которой равен 10 см. Нам нужно найти длину высоты --- это и будет расстояние от данной точки до плоскости треугольника. Имеем 26^2 - 10^2 = 576 = 24^2. Расстояние --- 24 см.