Один из катетов прямоугольного треугольника равен 20 ,а проекция другого катета на гипотенузу равна 9 .Найти гипотенузу

Треугольник АВС - прямоугольный.  Угол С =90°, АВ- гипотенуза, СН- высота. катет ВС=20, проекция АН=9 ΔАСН подобен ΔВСН, т.к. угол СНА=угол СНВ=90 и угол АСН=90-уол А=угол В. Значит АН/СН=СН/ВН, СН²=АН*ВН Также СН²=ВС²-ВН² Приравняем АН*ВН=ВС²-ВН² 9ВН=20²-ВН² ВН²+9ВН-400=0 D=81+1600=1681=41² ВН=(-9+41)/2=16 Гипотенуза АВ=АН+ВН=9+16=25