Один из катетов прямоугольного треугольника в 4 раза больше другого катета, а его гипотенуза равнв корню из 17 . Найдите больший катет.

Пусть х-меньш катет тогда  больший катет-4х по теореме Пифагора корень из 17 в квадрате=х^2+(4x)^2 17=х^2+16x^2 17=17x^2 x=1 а больший катет=4

пусть x - меньший катет. тогда 4x - больший катет. По теореме Пифагора([latex]AC^{2}=\sqrt{AB^{2}+BC^{2}}[/latex]) составляем выражение. [latex]\sqrt{17}^{2}=x^{2}+(4x)^{2}\\17=x^{2}+16x^{2}\\17x^{2}=17\\x^{2}=1 [/latex]. [latex]x_{1}=1\\x_{2}=-1[/latex] -1 - не удовлетворяет условию 1 - меньший катет. 4*1=4 - больший катет. Ответ: 4