Один из корней уравнения 16х²-10х+k=o в 4 раза больше другого. Найдите k

[latex]16x^2-10x+k=0|:16\\ \\ x^2-\frac{5}{8} x+ \frac{k}{16} =0.[/latex] По т. Виета:    [latex] \left \{ {{x_1+x_2=\frac{5}{8}} \atop {x_1\cdot x_2=\frac{k}{16}}} \right. [/latex] Пусть [latex]x_1=a;[/latex], тогда [latex]x_2=4x_1=4a[/latex] Подставляем в систему   [latex] \left \{ {{a+4a=\frac{5}{8}} \atop {a\cdot 4a=\frac{k}{16}}} \right. [/latex] Из первого уравнения можем вычислить пеменную [latex]a[/latex] [latex]a=\frac{1}{8}[/latex] Второе уравнение системы имеет вид:   [latex]4a^2=\frac{k}{16}\\ a^2= \frac{k}{64} [/latex] Подставим найденное [latex]a=\frac{1}{8}[/latex] [latex]\frac{1}{64}=\frac{k}{64}\\ \\ k=1[/latex]