Один из корней уравнения 5×^+b×+24=0 равен 8. Найдите другой корень и коэффициент b.

По теореме Виета, сумма корней квадратного уравнения(если они есть, но у нас это дано в условии, так что об этом можно не заботиться)[latex]ax^2+bx+c=0[/latex] равна [latex](-\frac{b}{a})[/latex], произведение [latex]\frac{c}{a}[/latex]. Подставляем один корень (8) в формулу произведения, получаем, что второй корень [latex]x_2=\frac18*\frac{24}{5}=\frac35[/latex]. Теперь ищем сумму корней двумя способами: [latex]x_1+x_2=8+\frac{3}{5}=\frac{43}{5}=-\frac{b}{5} ~~\to b=-43[/latex] Ответ: 0.6,  -43 Второй способ решения: подставить x=8, найти b и решить то, что получится.