Один из корней уравнения х^2+px+3=0 в 3 раза больше второго корня.Найдите второй корень и число p.
Один из корней уравнения х^2+px+3=0 в 3 раза больше второго корня.Найдите второй корень и число p.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьРешим уравнение.
x^2+px+3=0
D=b^2-4*a*c= p^2-4*1*3= p^2 - 12
x1,2= -b+-корень из дискриминанта/2*a
x1= -p+ корень из p^2-12
x2= -p- корень из p^2-12
Гостьпо теореме Виета
х₁*х₂=3 т.к х₂=3х₁ 3х₁²=3 ⇒ х₁²=1 ⇒х₁=1 либо х₁=-1
тогда х₂=3*1=3 либо х₂=3*(-1)=-3
-p=x₁+x₂ -p=1+3=4 ⇒p=-4 либо -р=-1-3=-4 ⇒р=4
в нашем случае р- положительное
х^2+px+3=0
х^2+4x+3=0
D=16-12=4
x₁=(-4+2)/2=-1
х₂=(-4-2)/2=-3
что и требовалось доказать
Не нашли ответ?
Похожие вопросы