Один из острых углов прямоугольного треугольника в2 раза меньше другого а разност

Один из острых углов прямоугольного треугольника в2 раза меньше другого а разность гипотенузы меньшего катета равна 15см. найти гипотенузу и меньший катет
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
 Треугольник АВС -прямоугольный, а угол В меньший  острый угол. Пусть он равен х градусов, тогда второй острый угол равен 2х градусов. По свойству прямоугольного треугольника ∠А+∠В=90, тогда х+2х=90, 3х=90, х=30 градусам, те. Меньший острый угол равен 30 градусам. Напротив меньшего угла лежит меньший катет и по свойству прямоугольного треугольника катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, т.е. АС=1/2АВ. По условию задачи АВ-АС=15, АВ-1/2АВ=15 ,1/2 АВ=15, АВ=30 см, АС =1/2*30=15 см.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы