Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов,а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 3 дм. найдите длину гипотенузы.

Пусть АВС - прямоугольный треугольник, угол С=90 градусов. Пусть угол А=х, тогда В=2х. х+2х=90 3х=90 х=30 А=30, В=60. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий  против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы. И еще против меньшего острого угла лежит меньший катет. Пусть катет СВ=y см, тогда гипотенуза АВ=15+у см. 15+у=2у у=15 СВ=15 см, АВ=30 см.  Пусть один угол навен у градусов, тогда второй 2у градусов. Т.к. треугольник прямоугольный то у+2у=90 следоватьльно у=30 следовательно один угол равен 30 градусов другой 60.  Пусть меньший катет равен х, а гипотенуза х+15, т.к. угол =30 градусов то катет лежащий против угла в 30 градусов в два раза меньше гипотенузы, следовательно х=(15+х)/2 2х=15+х х=1меньший катет равен 15 см, гипотенуза 30 см

Дано: ΔАВС, С=90°, А=60°, АВ+АС=42см Найти: АВ, АС. Решение: В=90° – 60°=30°, значит, АС – меньший катет, тогда АС=0,5АВ АВ+0,5АВ=42 чему равно АВ и АС сама посчитай))