Один из углов равнобедренной трапеции равен 135 градусов. Меньшая сторона равна высоте. Найдите основание трапеции, если её площадь равна 50 см в квадрате

Обозначим вершины трапеции АВСD.                                                                                В равнобедренной трапеции углы при основаниях равны, а сумма углов при боковой стороне равна 180°. Острые углы при АD равны 180°-135₽=45°  Опустим высоты ВН и СК. ∆ АВН - прямоугольный. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.  ∠ АВН=45°, ∆ АВН - равнобедренный, АН=ВН. ВС=ВН по условию. НК=ВС, КD=СК. Примем ВС=а.⇒  АD=3а  S (АВСD)=(а+3а)•a/2 ⇒ 2a²=50, a=√25=5 см. ⇒ АD=3•5=15 см