Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 150°. Найдите внутренние углы треугольника

По теореме смежных углов, их сумма равна 180° -> x+150=180 -> x=30° Значит, один внутренний угол треугольника 30° I по признаку р/б треугольника, углы при основании равны -> II угол равен 30 °, второй угол равен: 1) (n-2)*180° (3-2)*180=180° 2) 180-(30+30)=180-60=120° Этого быть не может, т.к. 1 угол не должны быть больше суммы 2-х др. треугольников. II По свойству р/б треугольника, углы при основании равны. Значит: (180-30):2=150:2=75°. Ответ: 1 угол равен 30°, 2 - 75°, 3 - 75°

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Вообще в этой задаче 2 случая. 1) Когда внешний угол для угла при основании. Тогда этот угол будет равен 180-150=30° . Другой угол равет тоже 30°(см свойство, которое я выше написала) В сумме углы 180. Тогда вершина будет равна 180-30-30= 120° В этом случае углы 30, 30 и 120. 2) если внешний угол при вершине. Тогда вершинный угол 180- 30=150° Сумма углов при основании 180-150=30° Тогда один угол при основании 30/2=15° В этом случае углы 15, 15 и 150