Один катет прямо угольного треугольникана 5 см меньше другого.найдите длинну каждого катета, если площадь этого треугольника равна 42см в квадрате ( с пусть х)

Пусть x-5 см длина первого катета, тогда x см длина второго. На основании того, что площадь треугольника равна 42 см, составим уравнение: 1/2*x*(x-5)=42 x(x-5)=84 x^2-5x-84=0 D=25+4*84=361=19^2, D>0, 2 корня x1=(5+19)/2=12 x2=(5-19)/2=-7, не удовлетворяет системе уравнений. Значит длина первого катета равна x-5=12-5=7, а длина второго x=12.