Один катет прямоугольного треугольника на 7 дм. больше другого. Найти длину каждого катета и площадь треугольника, если длина гипотенузы равна 17 дм.

Пусть один катет равен x Второй катет x+7 То, т.к. треугольник прямоугольный, по теореме Пифагора: 17=√(x+7)²+7² 289=х²+14х+49+х² 2х²+14х-240=0 х+7х-120=0 D(дискриминант)=49-4*(-120)=529 х1=(-7)+23/2=16/2=8 х2=- - не удовлетворяет усл. задачи Значит один катет=8, второй катет=8+7=15 И площадь равна 0,5*8*7=28 дм²