Один катет прямоугольного треугольника на 7 см больше другого,а периметр треугольника равен 30 см. найти все стороны треугольника

Пусть x меньший катет треугольника. Значит второй катет равен x+7 Дано: x- первый катет x+7 - второй катет [latex]\sqrt{x^2+(x+7)^2} [/latex] - гипотенуза по теореме Пифагора Составим выражения для нахождения периметра (Он равен 30) [latex]x+(x+7)+ \sqrt{x^2+(x+7)^2} =30[/latex] Оставляем слева только корень и возводим обе части равенства в квадрат [latex]\sqrt{x^2+(x+7)^2} =23-2x[/latex] [latex]{x^2+(x+7)^2} =4x^2-92x+529[/latex] [latex]2x^2+14x+49 =4x^2-92x+529[/latex] [latex]2x^2-106x+480=0[/latex]  x1=5 x2=48 (Не подходит по условию) Так как один катет равен 5, следовательно второй равен 12, а гипотенуза 13