Один катет прямоугольного треугольника равен 15 см , а другой на 9 см меньше гипотенузы. Найти площадь круга . Вписаного в этот треугольник

BC = 15 см AB - x AC - (x-9) По теореме Пифагора: AB² = AC²+BC² x² = (x-9)² + 15² x² = x²-18x+81+225 18x = 306 x = 17 см = AB AC = 17-9 = 8 см SΔ = ab/2 = AC*BC /2 = 8*15/2 = 60 см² SΔ = rp, где r - радиус вписанной окружности. p - полупериметр p = (8+17+15)/2 = 40/2 = 20 см SΔ = rp = 20r = 60 см² 20r = 60 r = 3 см S круга = πR² = πr² = 3²π = 9π