Один катет равен 12 мм,его проекция на гипотенузу равна 6 мм. найди второй катет,его проекцию на гипотенузу и гипотенузу

прямоугольный треугольник АВС (угол А прямой) АВ=12 мм проведём высоту АК из вершины А на гипотенузу ВС, ВК=6 мм и есть проекция катета АВ на гипотенузу ВС        В прямоугольном треугольнике АВК катет ВК=6 равен половине гипотенузы АВ=12  ВК=1/2 * АВ. А это значит, что катет ВК лежит против угла ВАК в 30°. Угол В равен 180-(90+30)=60°    В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 180-(90+60)=30°. Катет АВ, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы ВС: ВС=1/2АВ 1/2 * 12=24 мм     Проекция катета АС на гипотенузу ВС (КС) равна: КС=ВС-ВК   КС=24-6=18 мм Катет АС найдём из треугольника АВС по теореме Пифагора: АС²=ВС²-АВ² АС²=24²-12²=432 АС=√432=12√3 мм ответ: 12√3; 18;  24