Один маятник совершил 200 колебаний, а другой 500 колебаний за один и тот же час.Знайды соотношение длин этих маятников

Дано: [latex]n_1=200 \\ n_2=500 \\ t_1=t_2=t=1 \ _{\iota|}=3600 \ ce_K[/latex] ─────────────────────────────────────────────────Найти:  [latex] \frac{l_1}{l_2} = \ ?[/latex] ─────────────────────────────────────────────────Решение:  Частота - это число колебаний в единицу времени                               [latex]\nu= \frac{n}{t} [/latex] Частота колебаний математического маятника:                             [latex]\nu= \frac{1}{2 \pi\cdot \sqrt{ \frac{l}{g} } } [/latex] Приравниваем две формулы:                            [latex]\frac{n}{t}= \frac{1}{2 \pi\cdot \sqrt{ \frac{l}{g} } }[/latex] Откуда длина математического маятника: (вывод не буду удалять, может кому-то интересно будет ツ )                            [latex]\frac{n}{t}= \frac{1}{2 \pi\cdot \sqrt{ \frac{l}{g} } } \\ n\cdot 2 \pi\cdot \sqrt{ \frac{l}{g} }=t \\ \sqrt{ \frac{l}{g} }= \frac{gt}{n\cdot 2\pi} \\ \frac {l}{g}= \frac{t^2}{n^2\cdot 4\pi^2} \\\\ l=\frac{g\cdot t^2}{n^2\cdot 4\pi^2}[/latex] Длина первого маятника:                              [latex]l_1=\frac{g\cdot t^2}{n_1^2\cdot 4\pi^2}[/latex] Длина второго:                              [latex]l_2=\frac{g\cdot t^2}{n_2^2\cdot 4\pi^2}[/latex] Их соотношение:     [latex] \frac{l_1}{l_2}= \frac{\frac{g\cdot t^2}{n_1^2\cdot 4\pi^2}}{\frac{g\cdot t^2}{n_2^2\cdot 4\pi^2}} = \frac{g\cdot t^2\cdot n_2^2\cdot 4\pi^2}{g\cdot t^2\cdot n_1^2\cdot 4\pi^2} = \frac{n_2^2}{n_1^2} = \frac{500^2}{200^2} =6,25[/latex]  ───────────────────────────────────────────────── p.s ✎ Можно было в отдельно определить частоту колебаний первого маятника, затем второго и найти их соотношение. Также как вариант можно было через период решать  [latex]T= \frac{t}{n} [/latex]