Один рабочий за час делает на 2 детали меньше чем другой поэтому на изготовление 100 деталей он затрачивает на 2.5 ч больше. Какое время тратит каждый рабочий на изготовление 100 деталей

Пусть х деталей в час - производительность первого рабочего, тогда (х+2) деталей в час - производительность второго рабочего. [latex]\frac{100}{x}[/latex] ч - время первого на изготовление 100 дет. [latex]\frac{100}{x+2}[/latex] ч - время второго на 100 деталей. Известно, что первый трати на 2,5ч=5/2 ч времени больше. Составим уравнение: [latex]\frac{100}{x}-\frac{100}{x+2}=\frac{5}{2}\ \ \ O.D.3.: x \neq-2, x \neq0 \\\ \frac{40}{x}-\frac{40}{x+2}=1 \\\ 40x+80-40x=x^2+2x\\\ x^2+2x-80=0\\\ x_1=-10, x_2=8 [/latex] Оба корня принадлежат О.Д.З., однако х= -10 не удовлетворяет условию задачи. Значит, производительность первого рабочего 8 дет/час., а второго 8+2 = 10 дет/час. [latex]\frac{100}{8}=12,5[/latex]  ч тратит на 100 дет. первый рабочий, [latex]\frac{100}{10}=10[/latex] ч тратит на 100 дет.второй рабочий. Ответ: 12,5 ч и 10 ч.