Один школьный учитель заявил, что у него в классе 100 детей, из них 34 мальчика и 33 девочки. Какой системой счисления он пользовался?

Запишем уравнение в системе счисления по основанию n: 34(n)+33(n)=100(n) Представим каждое число в развернутом виде: 3*n+4+3*n+3=1*n²+0*n+0; Решаем в десятичной системе счисления 3n+4+3n+3=n²; n²-6n-7=0 D=36+28=64; n1=(6-8)/2=-1 (не подходит, основание - натуральное число); n2=(6+8)/2=7; Ответ: основание системы счисления равно 7.