Один з катетів прямокутного трикутника дорівньє 15 см а медіанапроведена до гіпотенузи 8,5 см обчислити площу та периметр даного трикутника

Медиана,проведенная к гипотенузе является радиусом описанной окружности,значит гипотенуза равна 8,5*2=17см.Второй катет найдем по теореме Пифагора √(17²-15²)=√(289-225)=√64=8см S=1/2*15*8=60см² Р=17+15+8=40см

Назвемо наш трикутник АВС,де АВ-гіпотенуза,АС і ВС-катети(НД= 15 см),АК-медіана Розглянемо трикутник АВС,він прямокутний,так як кут С=90°.Проведена медіана АК до гіпотенузі,дорівнює 8,5 див. АВ=2×8,5=17(см)-так як медіана,проведена до гіпотенузі, дорівнює половині гіпотенузи. Залишилося дізнатися нам тільки ВС: √АВ2-ВС2=√172-152=√289-225=√64=8 А тепер дізнаємося площа нашого трикутника: 1/2*BC*AC 1/2*8*15=0,5×8×15=60(см) Відповідь:60 см Тепер дізнаємося периметр трикутника(АВ+ВС+АС) 15+8+17=32+8=40(см) Відповідь:40 см