Одна бригада мала виготовити 120 деталей, а друга-144 деталі. Перша бригада виготовляла щогодини на 4 деталі більше, ніж друга, і працювала на 3 години менше за другу. Скільки деталей виготовляла кожна бригада за одну годину?

Одна бригада должна была изготовить 120 деталей, а вторая-144 детали. Первая бригада производила каждый час на 4 детали больше, чем вторая, и работала на 3 часа меньше другой.  Сколько деталей производила каждая бригада за один час? Пусть производительность первой бригады х дет/час тогда производительность второй бригады х-4 дет/час первая бригада чтобы изготовить 120 деталей работала 120/х час вторая бригада, чтобы изготовить 144 детали работала 144/(х-4) час по условию вторая бригада работала дольше на 3 часа составим уравнение [latex]\dispaystyle \frac{144}{x-4}- \frac{120}{x}=3\\ \frac{144*x-120(x-4)}{x(x-4)}= \frac{3x(x-4)}{x(x-4)} \\144x-120x+ 480=3x^2-12x\\3x^2-36x-480=0\\3(x^2- 12x-160)=0\\D=12^2+4*160=144+ 640=784=28^2\\x_1=(12+28)/2=20\\x_2=(12-28)/2=-8[/latex] тогда производительность первой бригады 20 дет/час производительность второй бригады 20-4=16 дет/час