Одна диагональ ромба на 25см длинее другой . Площадь ромба на 50% больше площади треугольника , основание которого 40см , а высота равна меньшей диагонали ромба. Найди диагонали ромба.

S ромба = [latex] \frac{1}{2} [/latex] [latex] d_{1} d_{2} [/latex] S треугольника = [latex] \frac{1}{2} [/latex] ah Пусть х меньшая диагональ ромба, тогда большая = х+25. Уравнение: [latex] \frac{1}{2} [/latex]*x*(x+25) = 1,5*[latex] \frac{1}{2} [/latex]*40*x 0,5*[latex] x^{2} [/latex] + 12,5*x = 30*x 0,5*[latex] x^{2} [/latex] - 17,5*x = 0 x*(0,5*x - 17,5) = 0 x не равен нулю 0,5*x = 17,5 x = 35 Значит меньшая диагональ ромба = 35, а большая = 60. Ответ: 35; 60.