Одна из сторон треугольника равна 1, а два его угла равны 30 и 135. Найдите все значения, которые может принимать площадь треугольника.

Допустим нам известна сторона AB= 1 Известны углы, C=135 гр; B=30гр Найдём угл A? BC,AC? Решение: 1) уголА= 180-(135+30)=15гр 2) нету такого угла C= 135 , вернём его в нормальную форму - C= 180-135=45 3)[latex]\frac{AB}{0,7071}=\frac{BC}{0,2588}[/latex] Отсюда  BC=[latex]\frac{1*0,7071}{0,2588}[/latex] BC[latex]\approx[/latex]2,7 4)По теореме косинусов найдём 3-ию сторону AC [latex]AC ^{2}[/latex]=[latex]AB^{2}[/latex]+ [latex]BC^{2}[/latex]-2*BC*AB*cosA [latex]AC ^{2}[/latex]= 1+7,29-1,45 [latex]AC ^{2}[/latex]=6,84 AC=[latex]\sqrt{6,84}[/latex]