Одна писательница печатала рукопись 1 час после чего к ней присоединилась вторая. Через 5 часов после начала роботы 2 писательницы было перепечатано5/6 рукописи. За сколько часов может перепечатать рукопись каждая писательница...

Первая делает всю работу за Х часов, вторая - за (Х+3) часа. Первая работала 1+5=6 часов и сделала 6/Х часть всей работы. Вторая работала 5 часов и сделала 5/(Х+3) часть работы. Вместе - это 5/6 часть работы.  Составляем уравнение: 6/Х + 5/(Х+3)=5/6 приводим к общему знаменателю: 36(Х+3)+30Х=5(Х²+3Х) решая квадратное уравнение:  5Х²-51Х-108=0, находим Х=12 (часов - первая напечатала бы одна всю рукопись). Вторая - за 12+3=15 часов напечатала бы одна.

                Пр.труда(стр/ч)            Время(ч)              Объем(стр) 1-я                    х                               1                          х 1-я+2-я            х+у                             5                      5х+5у                                                                                    6х+5у=5/6 1-я                   х                              1/х                         1 2-я                   у                              1/у                         1 [latex]\begin{cases}6x+5y=\frac{5}{6}\\\frac{1}{y}-\frac{1}{x}=3|*xy\end{cases}\ \textless \ =\ \textgreater \ \begin{cases}6x+5y=\frac{5}{6}\\x-y=3xy\end{cases}\\\\x=y(3x+1)=\ \textgreater \ y=\frac{x}{3x+1}\\\\6x+\frac{5x}{3x+1}=\frac{5}{6}|*6(3x+1)\\6x(18x+6)+30x=15x+5\\108x^2+51x-5=0\\x_{1,2}=\frac{-51^+_-69}{216}\\x_1=\frac{18}{216}=\frac{1}{12}\ ;x_2=-\frac{120}{216}\\y=\frac{\frac{1}{12}}{\frac{1}{4}+1}=\frac{\frac{1}{6}}{\frac{5}{4}}=\frac{1}{12}*\frac{4}{5}=\frac{1}{15}[/latex] 1/12(стр/ч)- пр.труда 1-й писательницы 1/15(стр/ч)-пр.труда 2-й писательницы 1:1/12=за 12 ч. перепечатает рукопись первая писательница 1:1/15=за 15 ч. перепечатает рукопись вторая писательница Ответ:12ч.,15ч.