Одна сторона прямоугольника в 2 раза длиннее другой, Если каждую меньшую сторону увеличить на 2 см и каждую большую сторону уменьшит на 2 см то площадь прямоугольника увеличиться на 6см[latex] x^{2}[/latex](в квадрате). Каковы ...

Другая первая сторона х см, вторая сторона 2х см, а по условию две стороны равны 12 см.Значит получается такое уравнение :х+2х=123х=12х=12:3х=4 (см)Это первая сторона, а вторая сторона 4*2=8 см.Ответ : первая сторона 4 см, вторая сторона 8 см

пусть одна из сторон прямоугольника( меньшая) равна х, тогда другая сторона прямоугольника( большая) равна 2х. Тогда площадь этого прямоугольника( нужно длину умножить на ширину): S1=x*2x=2x^2 Теперь распишем площадь второго ( измененного) прямоугольника: меньшая сторона = х+2 большая сторона=2х-2 S2=(x+2)(2x-2) Нам известно что площадь измененного прямоугольника увеличила на 6 см, значит: S2-S1=6 Получили уравнение: (x+2)(2x-2)-2x^2=6 Открываем скобки: 2x^2-2х+4х-4-2x^2=6 Сводом подобные и числа переносимости вправо: 2х=6+4 2х=10 х=5см Значит стороны прямоугольника равны 5см и 10 см. Ответ:5см;10см.