Одно число больше другого на 7 их произведение равно -12.найдите эти числа.Решить с помощью системы уравнений

а, b - искомые числа а - ? b - ? , на 7 >, чем а [latex]\left \{ {{a\cdot b=-12}\atop{b=a+7}}\right[/latex] [latex]a(a+7)=-12[/latex] [latex]a^{2}+7a=-12[/latex] [latex]a^{2}+7a+12=0[/latex] Квадратное уравнение имеет вид: [latex]ax^{2}+bx+c=0[/latex] Считаем дискриминант: [latex]D=b^{2}-4ac=7^{2}-4\cdot1\cdot12=49-48=1[/latex] Дискриминант положительный [latex]\sqrt{D}=1[/latex] Уравнение имеет два различных корня: [latex]a_{1}=\frac{-7+1}{2\cdot1}=\frac{-6}{2}=-3[/latex] [latex]a_{2}=\frac{-7-1}{2\cdot1}=\frac{-8}{2}=-4[/latex] [latex]b_{1}=a_{1}+7=-3+7=4[/latex] [latex]b_{2}=a_{2}+7=-4+7=3[/latex] Ответ: -3 и 4; -4 и 3 - искомые числа.

пусть первое число будет х, а второе- у. тогда составляем систему уравнений:   у=х+7 х*у=-12    теперь заменяем у на х+7 и решаем уравнение х(х+7)=-12 х^2+7х+12=0 находим дискриминат: Д=49-12*4=1 х1= (-7+1)/2= -3 Х2=(-7-1)/2=-4   теперь находит второе число (у): у=х+7 у1=7-3=4 у2=7-4=3   х1=-3                         х2=-4 у1=4                          у2=3