Одно ребро треугольной пирамиды равно 4 см, каждое из остальных 3 см. Найдите объем пирамиды. Заранее спасибо)))

На скорую руку - надеюсь, что будет правильно. Основание - равнобедренный треугольник ABC. AB=BC=3см, AC=4см. Вершина пирамиды D равноудалена на 3см от A, B и C. Опускаем перпендикуляр DE на AC. Он же медиана. [latex]|DE|=\sqrt{|DC|^2-|EC|^2}=\sqrt{9-4}=\sqrt{5}[/latex]. |BE|=|DE|, так как треугольники DEC и BEC равны. Опустим перпендикуляр DF на BE. |DF|=h. [latex]P_{D,E,B}=\sqrt{5}+\sqrt{5}+3=2\cdot\sqrt{5}+3 [/latex] [latex]p_{D,E,B}=\frac{1}{2}\cdot P_{D,E,B}=\sqrt{5}+\frac{3}{2}[/latex] [latex]h_{a}=\frac{2\cdot\sqrt{p\cdot(p-a)\cdot(p-b)\cdot(p-c)}}{a}[/latex] [latex]h_{DF}=\frac{2\cdot\sqrt{{(\sqrt{5}+\frac{3}{2}})\cdot\frac{3}{2}\cdot\frac{3}{2}\cdot(\sqrt{5}-\frac{3}{2})}}{\sqrt{5}}=\frac{3}{\sqrt{5}}\cdot\sqrt{5-\frac{9}{4}}=\frac{3\cdot\sqrt{11}}{2\cdot\sqrt{5}}[/latex] [latex]V_{ABCD}=\frac{1}{3}\cdot S_{ABC}\cdot h_{DF}=\frac{1}{3}\cdot\frac{3\sqrt{11}}{2\sqrt{5}}\cdot\frac{1}{2}\cdot 4\cdot \sqrt{5}=\sqrt{11}[/latex]