Одному маляру нужно на 4 ч больше,чтобы покрасить комнату, чем другому. Если первый маляр проработает 3 ч, а потом его сменит второй, то последни докрасит эту комнату за 6 ч. За сколько часов может покрасить всю комнату второй ...

Обозначим время, которое нужно затратить второму маляру x, тогда время первого маляра х+4. Скорость работы (или производительность) первого тогда выйдет [latex] \frac{1}{x+4} [/latex] а второго [latex] \frac{1}{x} [/latex]. Записать условие их совместной работы можно так [latex]1= \frac{3}{x+4}+ \frac{6}{x} [/latex] Мы сложили работу первого маляра за 3 часа и второго маляра за 6. Упрощаем. [latex]1= \frac{3x+6+24}{x(x+4)} \\ 9x+24=x^2+4x \\ x^2-5x-24=0 \\ D=25+4*24=121 \\ x_1=8, x_2<0 [/latex] Второй корень ложный, так как время не может быть отрицательным. Значит х=8, что и требовалось найти. Ответ: 8ч