Однородный стержень может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси,проходящей через один из его концов.В верхнем положении угловая скорость стержня  ω=6,28 рад/с.Определить угловую скорость стержня внизу.Длина стержня L=40см.

Момент инерции стержня, вращающегося вокруг оси, проходящей через его конец:  J = mL²/3 Используем закон сохранения энергии. В верхнем положении Е = 0.5mgL + 0.5Jω₀² В нижнем положении Е = -0.5mgL + 0.5Jω² Приравниваем правые части 0.5mgL + 0.5Jω₀² = -0.5mgL + 0.5Jω² mgL + 0.5Jω₀² = 0.5Jω² 2mgL + Jω₀² = Jω² ω² = ω₀² + 2mgL/J ω² = ω₀² + 2mgL/(mL²/3) ω² = ω₀² + 6g/L пусть g = 9,8м/с², тогда ω² = 6,28² + 6·9,8/0,4 ≈ 186,4 ω = 13,6 рад/с