Одновременно бросают два игральных кубика: 1) Какова вероятность того что на первом выпадет больше очков, чем на второй? 2) Какая сумма будет выпадать чаще 5 или 6? 3) Какое самое вероятное значение суммы выпавших очков?

Во всех случаях исходов будет n = 6*6 = 36   1) Положительных исходов у нас m = [latex]\frac{1}{2}[/latex](n - исходы, когда выпало одинаковое количество очков)     [latex]m = \frac{36 - 6}{2} = 15 [/latex]     [latex]p = \frac{m}{n} = \frac{15}{36} [/latex]     2) Сумму пять можно получить так: 1+4, 2+3, 3+2, 4+1. [latex]m_1 = 4[/latex]        Сумму шесть можно получить так: 1+5, 2+4, 3+3, 4+2, 5+1. [latex]m_2 = 5[/latex]       [latex]p_1 = \frac{m_2}{n} = \frac{5}{36} > p_2 = \frac{4}{36} [/latex]        Выпадение суммы равной шести более вероятно, чем выпадение пяти.   3) Очевидно, что у нас имеется 36 возможных сумм, часть из которых совпадает. Меньше всего будет встречаться 2 (1+1) и 12 (6+6), чаще всего 7 (1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1)   2 (1+1) 3 (1+2, 2+1) 4 (1+3, 2+2, 3+1) 5 (1+4, 2+3, 3+2, 4+1) 6 (1+5, 2+4, 3+3, 4+2, 5+1) 7 (1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1) 8 (2+6, 3+5, 4+4, 5+3, 6+2) 9 (3+6, 4+5, 5+4, 6+3) 10 (4+6, 5+5, 6+4) 11 (5+6, 6+5) 12 (6+6)