Одну из сторон квадрата увеличили на 4дм,а другую уменьшили на 6 дом.В результате получили прямоугольник площадью 56дм(кв).Найди длину стороны квадрата. Помогите пожалуйста решить
Одну из сторон квадрата увеличили на 4дм,а другую уменьшили на 6 дом.В результате получили прямоугольник площадью 56дм(кв).Найди длину стороны квадрата.
Помогите пожалуйста решить
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьх-сторона квадрата
х+4 и х-6 новые стороны
(х+4)(х-6)=56
56=1*56(не подходит так как разница между новыми сторонами должна быть равна 10)
56=2*28 не подходит
56=4*14 подходит
56=8*7 не подходит
стороны прямоугольника=4и14
сторона квадрата 8
ГостьПусть х - сторона квадрата, то
(х+4) - длина прямоугольника
(х-6) - ширина прямоугольника, тогда
[latex] (x-6)(x+4)=56 \\ x^{2} -2x -24 - 56=0 \\ x^2-2x-80=0 \\ D= 4+4*80=324= 18^{2} \\ x=\frac{(2+-18)}{2} = \left \{ {{x=10} \atop {x=-8}} \right. [/latex]
То есть х=10
Отв.: 10
Не нашли ответ?
Похожие вопросы