Одну пару противоположных сторон квадрата уменьшили на 6 см каждую, а другую пару увеличили на 2 см каждую. в результате прямоугольник, площадь которого на 72см(в квадрате) меньше , чем площадь квадрата. найдите периметр квадрата.

Пусть а см - сторона квадрата, тогда стороны прямоугольника равны (а-6) см и (а+2) см. Площадь прямоугольника равна (а-6)(а+2) или [latex] a^2-72[/latex] кв.см. Составим и решим уравнение: [latex] (a-6)(a+2)=a^2-72[/latex] [latex] a^2-6a+2a-12=a^2-72[/latex] -4a=-72+12 -4a=-60 a=-60:(-4) a=15 Периметр квадрата Р=4а=4*15=60 (см) Ответ: периметр квадрата равен 60 сантиметров.