Одну сторону квадрата увеличили на 2 см,а другую имеет на 1 см и получили прямоугольник с площадью 12см^2.Найдите длину стороны квадрата 

Пусть [latex]a [/latex] - сторона квадрата, тогда [latex]a + 2[/latex] - первая сторона, [latex]a + 1[/latex] - вторая сторона. Новая фигура имеет соответственно равные стороны, т.е. является прямоугольником, и [latex]S = ab[/latex]. Составим уравнение, зная площадь прямоугольника. [latex](a+2)(a+1)=12 a^{2}+3a+2=12 a^{2}+3a-10=0 D = 3^{2}-4*1*(-10)=49; D \geq 0 a_{1}=2; a_{2}=-5 a=2 [/latex] Ответ: сторона квадрата равна 2 см.