Около четырехугольника CDEF описана окружность, угол CDF=80°, угол DEC=30°. Чему равен угол DCF? (с подробным решением и рисунком, очень надо) За ранее спасибо)

Два способа нахождения: 1) ∠CFD = ∠CED = 30°, т.к. они вписанные углы и опираются на одну дугу (на дугу CD) ∠DCF = 180° - ∠CDF - ∠CFD ∠DCF = 180° - 80° - 30° = 70°. 2) ∠CDF = ∠FED = 80°, т.к. они вписанные углы и опираются на одну дугу (дугу FD) ∠FED = ∠FEC + ∠CED = 80° + 30° = 110°. Т.к. четырёхугольник CDEF - вписанный, то сумма противоположных его углов равна 180°. Отсюда ∠FCD = 180° - ∠FED = 180° - 110° = 70° Ответ: 70°.