Около окружности описана равнобокая трапеция ABCD с основаниями 1 и 9. Что больше: площадь круга или часть площади трапеции вне круга? С объяснением пожалуйста!

Около окружности описана равнобокая трапеция ABCD с основаниями 1 и 9. Что больше: площадь круга или часть площади трапеции вне круга? С объяснением пожалуйста!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Суммы противоположных сторон четырехугольника, описанного около окружности, равны. Поэтому сумма оснований равна сумме боковых сторон. 1+9=2с с=5- боковая сторона трапеции, Тогда высота трапеции по теореме Пифагора равна 3 h=2r r=3/2=1,5 S(круга)=π·r²=π·1,5²=2,25π S(трапеции)=(1+9)·3/2=15 S(трапеции вне круга) =S( трапеции)-S(круга)=15-2,25π   S(трапеции вне круга) - S (круга)=(15-2,25π)-2,25π=15-4,5π=15-14,13>0 Значит S(трапеции вне круга) > S (круга)
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы