Около окружности описаны квадрат и правильныйшестиугольник ,периметр шестиугольника равен 48 см ,найдите периметр квадрата

Т.к. периметр 6-уг = 48, его сторона =8см. Площадь 6-уг. определяем как 6*площадь правильного треугольника со стороной 8 см. Высоту треугольника находим по т. Пифагора: S 6-уг = 6*(1/2)*8*[latex] \sqrt{64-16} [/latex]=24[latex] \sqrt{48} [/latex]=96[latex] \sqrt{3} [/latex] радиус вписанной в шестиугольник окружности находим как отношение площади 6-уг к его полупериметру: r = 96 [latex] \sqrt{3} [/latex]*2/48=4 [latex] \sqrt{3} [/latex] Сторона квадрата равна диаметру вписаной окружности, значит периметр квадрата: Ркв=4*2r=8*4 [latex] \sqrt{3} [/latex]  = 32 [latex] \sqrt{3} [/latex]