Окружность касается стороны AC треугольника АВС в точке К и продолжений сторон АВ и ВС в точках М и N соответственно. Периметр треугольника АВС равен 24 см. Найдите длины отрезков касательных АМ и АN.
Окружность касается стороны AC треугольника АВС в точке К и продолжений сторон АВ и ВС в точках М и N соответственно. Периметр треугольника АВС равен 24
см. Найдите длины отрезков касательных АМ и АN.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьОтрезки АМ=АК и СН=СК так как они касательные к окружности попарно.
Периметр тр-ка АВС: Р=АВ+ВС+АС, АС=АК+СК=АМ+СН, значит
Р=АВ+ВС+АМ+СН=ВМ+ВН.
ВМ=ВН как касательные из одной точки.
ВМ=ВН=Р/2=12 - это ответ
Не нашли ответ?
Похожие вопросы