Окружность радиуса 2 вписана в равнобокую трапецию. Найдите площадь этой трапеции, если одно из ее оснований равно 2

Окружность можно вписать в трапецию, если суммы ее противолежащих сторон равны.   ВС+АД=АВ+СД  Опустим  высоты ВН и СК  на АД.  Высота трапеции равна диаметру вписанной окружности.   D=4  Т.к. трапеция равнобедренная, то АН=КД и ВС+АД=2 АВ  Пусть АН=КД=х  Тогда НК=DC=2, и  ВС+АД=2+2+2х=4+2х ⇒  2АВ=4+2х   АВ=х+2  Из треугольника АВН по т.Пифагора  АВ²-АН²=16   х²+4х+4-х²=16  4х=12  х=3  АД=8  S (АВСД)=ВН*(ВС+АД):2=4*10:2=20 (ед. площади)