Окружность с центром в точке о описана около равнобедренного треугольника ABC в котором AB=BC и угол ABC=66 найдите угол BOC . ответ дайте в градусах

См. рисунок. Есть такая теорема: центральный угол, который опирается на ту же дугу, что и вписанный, в два раза больше его. Значит, AOC=66*2=132°. Углы BOA и BOC равны, потому что треугольник — равнобедренный. Значит, [latex]BOA=BOC=(360^{\circ}-132^{\circ}):2=228^{\circ}:2=114^{\circ}.[/latex]