Ольга Анатольвена написала на листике число 20.Двадцать три ученика передают листок друг другу, и каждый прибавляет к числу или вычитает 1, как он хочет.Может ли в итоге получиться 10?

Я думаю то что может, если 23 человека....

Итак, чтобы получить число десять нужно чтобы общая сумма всех тех чисел которые запишут ученики равнялась -10 20 - 10 = 10 Посмотрим, сможет ли выполняться это условие, при наличии 23 учеников: Пусть x - число поставивших +1 тогда х+10 - число учеников поставивших -1 тогда х+х+10 - всегда четное число, а у нас 23 ученика  - нечетное число. Отсюда следует, что в итоге 10 никак не может получиться.  Ответ: нет