Олжас и Дима нарубят дрова на зиму за 10 дней Дима и Антон за 15 дней а Олжас и антон за 18 дней За сколько дней нарубит дрова Олжас  Дима Антон

Пусть х-производительность Олжаса, у-производительность Димы, z-производительность Антона. Работу примем за 1. Составляем систему уравнений, исходя из условий совместной работы ребят: (х+у)*10=1 (у+z)*15=1 (x+z)*18=1  10x+10y=1 I*315y+15z=1 I*2 18x+18z=1  30x+30y=3 вычитаем из первого ур-я второе 30y+30z=2 18x+18z=1   30x-30z=1 I*3      18x+18z=1 I*5   90x-90z=390x+90z=5  вычитаем из второго уравнения первое  90z-(-90z)=2180z=2z=1/90  1) 18х+18*1/90=1 отсюда х=2/45 2) 15у+15*1/90=1 отсюда у=1/18 Т.к. работу мы приняли за 1, то Олжас нарубит дрова за 1: 2/45=45:2=22,5 (дней), Дима нарубит дрова за 1:1/18=18 (дней), Антон нарубит дрова за 1:1/90=90 (дней) Ответ: Олжас за 22,5 дней, Дима за 18 дней, Антон за 90 дней