Ооочень прошу о помощи)* Решить логарифмические уравнения

1. [latex]log_{7}(x-1)*log_{7}x=log_{7}x \\ \\ x\ \textgreater \ 0 \\ x-1\ \textgreater \ 0 \\ x\ \textgreater \ 1 \\ log_{7}(x-1)= \frac{log_{7}x}{log_{7}x} \\ log_{7}(x-1)=1 \\ x-1 =7^1 \\ [latex]x=8[/latex] [latex] \\ [/latex] Ответ: 8 2. [latex] \frac{1}{2}lg(x^2+x-5)=lg5x+lg \frac{1}{5x} \\ \\ [/latex] ОДЗ: 1) x²+x-5>0 2) 5x>0 3) [latex] \frac{1}{5x}\ \textgreater \ 0 [/latex] [latex]lg(x^2+x-5)^{ \frac{1}{2} }=lg(5x* \frac{1}{5x} ) \\ lg \sqrt{x^2+x-5}=lg 1 \\ \sqrt{x^2+x-5} =1 \\ x^2+x-5=1 \\ x^2+x-5-1=0 \\ x^2+x-6=0 \\ D=1+24=25 \\ x_{1}= \frac{-1-5}{2}=-3 \\ x_{2}= \frac{-1+5}{2}=2 [/latex] Проверка корней по ОДЗ: х=-3 1) (-3)² -3-5>0                1>0 - верно 2) 5*(-3)>0        -15>0  - не верно х= -3 - не подходит х=2 1) 2² +2-5>0              1>0 - верно 2) 5*2>0       10>0 - верно 3) 1/(5*2)>0        0.1>0 - верно х=2 - подходит Ответ: 2.