Определим систему счисления в которой даны следующие числа: 102, 12.По условию имеем:[latex]102_{x} [/latex]= [latex] 12_{x} + 12_{x} + 1[/latex]+1Методом ПОДБОРА определим (х)1) десятичная с.с. - нет, т.к. 102=12+12+1  = больш...

Определим систему счисления в которой даны следующие числа: 102, 12. По условию имеем: [latex]102_{x} [/latex]= [latex] 12_{x} + 12_{x} + 1[/latex]+1 Методом ПОДБОРА определим (х) 1) десятичная с.с. - нет, т.к. 102=12+12+1  => 102[latex] \neq [/latex] 25, условие не выполняется 2) двоичная с.с. - нет, т.к. в алфавит не входит цифра 2 (102, 12) 3) троичная с.с. - проверим выполняется ли условие переведя данные числа в десятичную с. с. [latex] 102_{3} = (2* 3^{0} )+(1* 3^{2} )=2 + 9 = 11_{10} [/latex] [latex] 12_{3} = (2* 3^{0} )+(1* 3^{1} )=2+3= 5_{10} [/latex] [latex] 11_{10} = 5_{10} + 5_{10} + 1[/latex] (лишняя монета) [latex] 11_{10} = 11_{10} [/latex]  следовательно наше предположение верно, числа 102, 12 - даны в троичной системы счисления