Определить какие из заданных функций являются четными, нечетными или функциями общего вида:1) y=ln([latex] x^{2} [/latex]+x+1)2) y=x cos[latex] \frac{x}{2} [/latex]
Определить какие из заданных функций являются четными, нечетными или функциями общего вида:
1) y=ln([latex] x^{2} [/latex]+x+1)
2) y=x cos[latex] \frac{x}{2} [/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1) [latex]f(x)=ln(x^2+x+1) \\ f(-x)=ln(x^2-x+1)[/latex]
Значит функция общего вида
2) [latex]f(x)=x cos \frac{x}{2} \\ f(-x)=-x cos \frac{x}{2}[/latex]
Значит функция является нечетной
Гость1) общего вида
y(-x)=ln((-x)^2+(-x)+1)=ln(x^2-x+1) Не выполняются равенства y(-x)= -y(x) или y(-x)=y(x)
2) нечетная
y(-x)=-x*cos(-x/2)= т.к.косинус четная то = - x cos(x/2) = - (x cos(x/2))= -y(x)
итак выполняется равенство y(-x)= -y(x) по определению четности функции это нечетная
Не нашли ответ?
Похожие вопросы