Определить, на сколько отстанут маятниковые (ходиковые) часы за сутки, если их под?

С увеличением высоты уменьшается ускорение свободного падения, поэтому период колебаний маятника увеличивается, следовательно за сутки на высоте h маятник совершит меньше колебаний чем за то же время у поверхности земли.  Пусть N0 и N число колебаний соответственно на уровне моря и на высоте h; t0 и t – показания часов на уровне моря и на высоте h Показания часов пропорционально числу колебаний маятника. tt0 =NN0 t=t0⋅NN0 Разность хода часов Δt=t0-tN0=t0T0 N=t0T T0 и T – период колебаний маятника на уровне моря и на высоте h T0=2⋅π⋅lg0 −−−√ T=2⋅π⋅lgh −−−√ g0 и g ускорение свободного падения на уровне моря и на высоте g0=G⋅MR2 gh=G⋅M(R+h)2 М – масса земли, R- радиус земли. NN0 =T0T =ghg0 −−−√ =R2(R+h)2 −−−−−−−−√ =RR+h Теперь найдем разность хода часов Δt=t0−t=t0−t0⋅NN0 =t0⋅(1−NN0 ) =t0⋅(1−RR+h ) =t0⋅hR+h