Определить области существования функций:y=x^2/1+x; y=√3x-x^3.

Для первой функции необходимо, чтобы существовал знаменатель. Т.е. область определения - все значения Х, кроме х = -1. Для второй функции: [latex]y = \sqrt{3x-x^3}[/latex] Необходимо, чтобы существовал корень, т.е. подкоренное выражение должно быть неотрицательно: [latex]3x - x^3 \geq 0[/latex] [latex]x^3 - 3x \leq 0[/latex] [latex]x(x^2 - 3) = x (x - \sqrt{3})(x+ \sqrt{3}) \leq 0[/latex] [latex]x \in (-\infty; -\sqrt{3}][/latex] и [latex]x \in [0; \sqrt{3}][/latex]