Определить p и q в квадратном уравнении x^2+px+q=0, которое имеет  один корень x1=-2-корень из 2*i

Если квадратное уравнение (с действительными коэффициентами) имеет комплексные корни, то они являются сопряженными т.е. отличаются знаком коєффициента перед мнимой единицей [latex]x_{1,2}=c^+_-f*i[/latex] так как [latex]x_1=-2-\sqrt{2}*i[/latex] то [latex]x_2=-2+\sqrt{2}*i[/latex] по теореме Виета получаем [latex]p=-(x_1+x_2)=-(-2+\sqrt{2}+(-2-\sqrt{2}))=\\\\-(-2+\sqrt{2}-2-\sqrt{2})=4[/latex] [latex]q=x_1x_2=(-2-\sqrt{2})(-2+\sqrt{2})=\\\\(-2)^2-(\sqrt{2})^2=4-2=2[/latex]